HVG 2006. szeptember 22.
AZ AUTÓFORGALOM MODELLEZÉSE
Dugószámtan
A közlekedési torlódások elemzéséhez olyan számítógépes modellek alkalmasak, akár a gazdasági egyensúly vizsgálatához. A tanulság: a kevesebb út néha több, és a lassan járók időnként valóban tovább érnek.

A hangyák csinálják okosan. Ha útszűkülethez érnek, egyenletesen váltakozó oszlopokban engednek utat egymásnak. A hangyaboly környékén nem is alakulnak ki olyan dugók, mint az aszfalton, ahol emberek autóznak. Michael Schreckenberg német dugókutató - a Duisburg-esseni Egyetem közlekedésfizikai tanszékének vezetője - e példával illusztrálja, miért van szükség bonyolult számítási módszerekre a dugók kutatásához és jobb esetben előrejelzéséhez.
Ha elfogy az egyik sáv, a közismert cipzárelvnek kellene működnie, de ahelyett, hogy felváltva beengednék egymást, az autósok minden talpalatnyi helyért megküzdenek. Így viszont az indokolatlan fékezések miatt senki sem nyer, hanem mindenki értékes perceket veszít - hozott példát a német Innovate! magazinnak nyilatkozva Schreckenberg arra, mi mindent kell tekintetbe venni a dugók előrejelzésekor. Egyik kísérletükben a duisburgiak a matematikai játékelmélet egyik Nobel-díjas művelőjének, Reinhard Seltennek a segítségét vették igénybe.
Meglepő eredményt hozott a számítógépes szimulációban részt vevő személyek viselkedése: dugó esetén az a másfél százalékos kisebbség ért célhoz a leghamarabb, amelynek tagjai - a „sztoikusok” - nem hagyták magukat befolyásolni a közlekedési előrejelzésektől, nem tértek le megszokott útvonalukról. Rosszabbul járt az a 44 százalék, amely követte az útinformos tanácsokat, de ráfizetett az a 14 százaléknyi „taktikázó” is, amely arra számított, hogy a többiek józanul gondolkodva elkerülik a torlódást, s ezért ők éppen a dugónak vették az irányt. A szimuláció egyébként olyan egyensúlymodellt követett, amelyért Selten az amerikai John Nash és Harsányi János társaságában 1994-ben elnyerte a közgazdasági Nobel-díjat. Ennek ellenére - mint Pápay Zsolt, a Közlekedés Kft. műszaki tanácsadója a HVG-nek kifejtette - Budapesten hasznosnak bizonyultak a többnyire rádiós közlekedési információk. Igaz, rendszerint éppen azért nem javasolnak egy bizonyos kerülő útvonalat, nehogy mindenki ugyanarra menjen, és ugyanazt az utat dugítsa el.
Az sem lehet véletlen, hogy sok helyen dolgoznak a torlódásészlelő rendszerek finomításán. Az egyik eredeti módszer például azokat az utakat is figyeli, amelyeken nincsenek kamerák vagy forgalomérzékelők. A brit ITIS és néhány más cég valamelyik mobiltelefon-társaság hálózatába kapcsolódva becsüli meg, hányan és milyen sebességgel közlekednek arrafelé (a sebesség méréséhez azt figyelik, mennyire sűrűn jelentkeznek át a mobilok egyik bázisállomásról a következőre).
Gazdasági és játékelméleti problémák megoldásához viszont igen alkalmas az autópályákkal és országutakkal operáló Braess-paradoxon. Dietrich Braess német matematikus 1968-ban négy várost összekötő utak mintáján mutatta be, hogy lehetséges olyan eset, amikor új összekötő út építése - mondjuk ha alagúttal teszik fölöslegessé a kerülőt egy hegy körül - a többség számára növeli a menetidőt.
A Braess-paradoxon érvényesülésének speciális eseteit gyakorlati példákban vélte felismerni Amnon Rapoport, az Arizona Egyetem professzora. Stuttgartban 1969-ben a tervezők meglepetésére hiába ruháztak be a belvárosi úthálózat bővítésébe, a forgalom még jobban akadozott, mint azelőtt, és csak akkor javult a helyzet, amikor sétálóutcává alakítva lezárták a city egyik főutcáját. Hasonlóképpen 1990-ben New Yorkban váratlanul felgyorsult a forgalom a környéken, amikor lezárták a 42. utcát. Nyilvánvaló: ilyen jelenségek leginkább akkor fordulnak elő, ha jól kiépített útvonalak szűk keresztmetszetekhez csatlakoznak.
A forgalommodellek közül a laikus számára is valamelyest követhető az úgynevezett sejtautomata, amellyel a számítógép egyik atyjának tekintett Neumann János is foglalkozott. Lényegében olyan rendszerről van szó, amely egyforma mezőkből (cellákból, sejtekből) áll, és mindegyiknek az állapota a saját és a szomszédai viselkedésétől függ. A Schreckenberg által bevezetett modellben az utat 7,5 méteres mezőkre osztják, egy mezőben vagy van egy autó, vagy nincs, amely állapot persze időegységenként változik. Minél kevesebb az üres mező, annál nagyobb a torlódás; ha elfogytak az üres mezők (nincs követési távolság), akkor leállt a forgalom. Ez nem pusztán akkor következhet be, ha akadály van az úton. Az autók ugyanis hatékonyabban fékeznek, mint ahogy gyorsulnak, ezért zsúfolt úton elég, ha valaki váratlanul lassít (akár figyelmetlenségből, akár mert elévágtak), máris összetorlódnak az autók. Ez a számítógéppel elég egyszerűen kezelhető modell megjeleníti például azokat a dugókat, amelyek mintegy a semmiből keletkeznek, és - a balesetektől eltérően - mire az egyszerű autós odaér, sohasem látja, mi akasztotta meg előtte a forgalmat. A modell azt is mutatja, hogy a dugók viszonylag állandó sebességgel hátrafelé mozognak, ezért van az, hogy az autós éppen a dugót eredetileg okozó akadályhoz közeledve kezd gyorsabban előrejutni.
A semmiből képződő dugók szinte szükségszerűek, ha az út eléri áteresztőképessége határait. Az úthálózatot tehát - magyarázza Pápay - úgy érdemes tervezni, hogy 70-80 százalékos legyen a kihasználtsága. A 100 százalék közelében a dugók valószínűsége - a szó szoros, matematikai értelmében - hatványozottan nő. E valószínűség viszont akkor a legkisebb, teszi hozzá, ha a legtöbb jármű egyenletes sebességgel - akár gyorsan, akár lassan, de egyformán - halad.
Egyébként a nagyobb áteresztőképesség eléréséhez időnként érdemes a forgalmat lassítani. Míg 60-70 kilométer per órás sebességnél a jellemző követési távolság 10 méter, kétszer ilyen gyorsan haladóknak 40 méter is lehet. Vagyis telített úton hosszabb sor halad át egy adott útszakaszon, ha az autók csak 60-70-nel haladnak - ezért érdemes a sebességet korlátozni például a ferihegyi gyorsforgalmi úton.

Útszéli stílus

„Történelmi múltját tekintve a nemzet csodálatos módon a volán mögött jutott egységre” - írja a magyarokról egy német megfigyelő. Az európai autóvezetési stílusokról szóló sorozatában a Süddeutsche Zeitung szeptember elején jutott el Magyarországig. A tudósító kissé szubjektív megítélése szerint „a magyarok legtöbbje úgy vezeti járművét, ahogy egykoron a hunok irányították pusztai lovaikat: rettentő sebesen, fürge és kiszámíthatatlan fordulókkal és kanyarokkal, tekintet nélkül arra, hogy mi kerülhet valahol az útjukba. Vannak pillanatok, amikor milliónyi patkó dobogását véljük hallani.”
Megkapja a maga ironikus megjegyzéseit a sorozat korábbi darabjaiban az angol is, amelyik „gentleman és lovag - csak éppen akkor nem, ha autóba ül. (...) Ha befordul a sarkon, az erősebbik magabiztosságával teszi ezt - ügyeljen az átkelni készülő gyalogos arra, hová lép.” Ám a lap szerint a bécsiek is pusztán a törvény újabban drákói szigora előtt meghajolva engedik át a gyalogost a zebrán, s ezt is a jótevő pózában tetszelegve teszik.
Az európai szabályozás központjába akkreditált kolléga így összegezte brüsszeli tapasztalatait: „Alig akad közlekedési szabály, amelyen át ne lépnének az egyén szabadsága nevében. Az erőteljes antietatizmus persze érthető is egy olyan népnél, amely évszázadokon át spanyol, francia és németalföldi iga alatt szenvedett.” A helyzetet csak rontja az európai intézmények jelenléte: „Brüsszel az autóvezetői művészetek olvasztótégelye, de aki azt remélné, hogy jó a jóhoz adódik hozzá, az sosem hajtott be csúcsidőben a Place Meyser körforgalmának örvényébe.”
Bezzeg az olaszok! Igaz, velük is megeshet, hogy visszafelé hajtanak az egyirányú utcában, de akkor tudják, mit tesznek, és ők térnek ki. „Az olaszok a közúti forgalomban szinte mindenre fel vannak készülve - ezért vezetnek jól. Számítanak rá, hogy az előttük haladó váratlanul fékez vagy irányjelzés nélkül befordul, ennek megfelelően képesek fékezni vagy kitérni.”
Stresszmentes viszont az autózás Svédországban. Az ország déli része a máshol lakók szemében arról hírhedt, hogy ott sűrű a forgalom. Értsd: előfordulhat, hogy az út során más autókkal találkozunk. De ahol kevésbé magányosak az autósok, ott sem előzgetnek, nem dudálnak. A megengedett sebességet felső határnak tekintik, inkább lassabban mennek. Igaz, túllépés esetén már az első plusz kilométer/óra is büntetendő, és nincs is pardon: amikor rászolgált, még XVI. Károly Gusztáv királynak is be kellett fizetnie a gyorshajtás miatt kirótt büntetését.
A müncheni lap ironikusan bár, de létező kulturális különbségekre tapint rá. Erről tanúskodik az európai közúti közlekedés kockázatainak társadalmi mintáit immár harmadszor felmérő vizsgálat - angol rövidítésével: a SARTRE. A kérdőívek alapján kiderült például, hogy saját bevallásuk szerint a britek, az írek és az észtek szinte mindig megállnak a zebra előtt, a ciprusiak és a spanyolok közül ellenben „nagyon kevesen” nyilatkoztak így. Kiviláglott, hogy a veszélyes előzés a szlovákokra, csehekre, görögökre és ciprusiakra jellemző, a lengyelek és a finnek ritkán hajtanak át a sárgán, Görögországban és Cipruson bocsánatos bűn a csekély követési távolság. A gyorshajtás iránti szenvedélyüket leginkább a lengyelek, a szlovákok, a németek és - az idézett tudósításra rácáfolva - a svédek vallották be.
Ami a szabálykövetőnek csak nagy jóindulattal nevezhető magyar attitűdöt illeti, Gábor Miklós, a Közlekedéstudományi Intézet tudományos munkatársa ott is keresi a magyarázatot, hogy a vasfüggöny két oldalán eltérő viszonyok uralkodtak, amikor a motorizáció tömegessé vált. Míg odaát a mobilitás alapvető jog volt, idehaza évtizedekre szinte megszűnt a magánautózás, a pályaalkalmasságot és részben a szabályokat és elsősorban az állami autók vezetéséhez szabták. A nyolcvanas évek óta pedig sikk megszegni a pártállami időkből örökölt regulákat. A közlekedésbiztonsági kutató szerint napjainkban az sem segíti elő a szabálykövetést, hogy a rendőrség időnként nem társadalmilag általánosan elfogadott elveket véd, és ezt az autósok felesleges packázásnak tartják.
Az Észak- és Dél-Európa közötti kulturális különbségek példái közé tartozik, hogy saját bevallásuk szerint a skandinávok vezetés előtt ritkábban isznak, de akkor töményet és sokat, míg a borivó mediterrán országokban az enyhe ittasság nem okoz kirívó gondokat. Az úthálózat elmaradottsága is szerepet játszhat. Gábor Miklós szubjektív példaként a román vagy ukrán viszonyokra hivatkozik. „Bukdácsoljanak mások lassabban, nekem nincs időm megvárni, amíg megjavul az infrastruktúra, én most akarok előbbre jutni” - gondolhatják sokan, amikor magyar szemmel nézve is hajmeresztő előzésekbe fognak. Bajokhoz vezethet az is, ha a később motorizálódott országokban a sofőrök jobban hisznek az autójuk felszereltségét ecsetelő reklámoknak, ezért könnyebben ringatják magukat hamis biztonságba - ragad ki további szempontot a kutató.